Arithmetische Folgen

Schlagwörter:
Differenzenschema, Summenformel, geometrische Folgen, n-Faktorielle, Grenzwert, Häufungspunkt, Grenzwertsätze, Differentialrechnung, totales Differential, Näherungsmethoden, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Parameterdarstellung, Referat, Hausaufgabe, Arithmetische Folgen
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Referat
arithmetische Folgen: Definition: mit Eigenschaften: arithmetische Folge 1.Ordnung: Bei arithmetischen Folgen der Ordnung k, ist die k-te Differenzenfolge eine konstante Folge: an d k d 2 k d 3 k d..... an k k k...... praktisches Bsp.: Frage: Welche Ordnung hat die Folge : an 1 0 1 4 9 an -1 1 3 5 an 2 2 2 Antwort: arithmetische Folge 2.Ordnung. Differenzenschema in umgekehrter Richtung: S0 S1 S2 S3 S4 a0 0 a1 a1 a2 a1 a2 a3 a1 a2 a3 a4....... an a1 a2 a3 a4........ an a2-a1 a3-a2 a4-a3 a5-a4....... Summenformel: Summe der ersten n Glieder: geometrische Folgen: Definition: Eigenschaften: Der Quotient 2-er aufeinanderfolgender Glieder ist konstant. Jedes Folgenglied ist das geometrische Mittel seiner Nachbarn. Summenformel: unendliche geometrische Reihe: n-Faktorielle: n 1 2 3 4 5 6 ... (n-1) n Beispiel.: 5 1 2 3 4 5 120 Grenzwerte von Folgen: Definition: nennt man -Umgebung von a. Häufungspunkt (HP) : x heißt HP, wenn in jeder -Umgebung von x unendlich viele Folgenglieder liegen. für unendlich viele n. für unendlich viele n. Definition von fast alle - Grenzwert (GW): fast alle: Alle bis auf endlich viele. a heißt GW der Folge, wenn in jeder -Umgebung von a fast alle Folgenglieder liegen. man sagt:Die Folge a von n konvergiert gegen a. Schreibweise: eine nicht konvergente Folge heißt divergent. Unterschied zwischen GW und HP: a HP in jeder Umgebung liegen unendlich viele Folgenglieder. a GW in jeder Umgebung liegen fast alle Folgenglieder. à Jeder GW ist auch ein HP, aber ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
1117
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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