Zahlendarstellung in Programmen und numerische Probleme

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument beschäftigt sich mit der Zahlendarstellung in Programmen und den damit verbundenen numerischen Problemen. Es werden insbesondere die Festkomma- und die Gleitkommadarstellung besprochen. Die Festkommaarithmetik wird anhand von Beispielen erklärt und gezeigt, wie man mit ihr rechnet. Auch die BCD-Darstellung wird kurz erwähnt. Bei der Gleitkommadarstellung wird besonders auf die normierte Form und die Charakteristik eingegangen. Es werden Vor- und Nachteile beider Zahlendarstellungen aufgezeigt und erklärt, wie man Zahlen in C in Gleitkommadarstellung abspeichert. Generell wird betont, dass bei der Wahl der Zahlendarstellung auf die Genauigkeit und Kompatibilität des Systems geachtet werden muss.
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Auszug aus Referat
Zahlendarstellung in Programmen und numerische Probleme Ersteller: Philipp Gühring Lizenz: OPL,GPL Datum: 019990223 983, 019990301 705, 019990402 102 Einleitung In der Informatik sind neben dem Zehnersystem auch noch das binäre Zahlensystem und das hexadezimale Zahlensystem von Bedeutung. Als Geburtsstunde der binären Zahlendarstellung gelten die Arbeiten von G.W. Leibniz aus dem Jahre 1703. Leibniz Interesse galt vor allem zahlentheoretischen Untersuchungen. Die heutige Bedeutung des binären Zahlensystems beruht auf seiner Verwendung in digitalen Computern. Die Bedeutung des hexadezimalen Zahlensystems ergibt sich vor allem daraus, daß es relativ leicht ist, Zahlen aus dem binären in das hexadezimale System und zurück umzurechnen, und man so eine kompaktere Schreibweise als bei binären Zahlen erhält. übersicht Daten Alphanumerisch Alphabetisch Numerisch Binär Festkomma Vorzeichenlos Vorzeichen-behaftet Gleitkomma einfache Genauigkeit doppelte Genauigkeit Dezimal(BCD) gepackt(binär) ungepackt(gezont) ASCII EBCDIC Festkomma Fixkomma Dies ist eine Zahlendarstellung, bei der jede Zahl als Ziffernfolge dargestellt wird, in der ein gedachter, das heißt aus der Ziffernfolge nicht erkennbarer Dezimalpunkt, an einer bestimmten Stelle steht. Der Dezimalpunkt steht immer an einer fixen Stelle, das heißt, die Anzahl der Vorkommastellen ist genauso wie die Anzahl der Nachkommastellen fix festgehalten. Beispiel: Darstellung der binären Zahl 110,010b ( 6,25d) in Festkommadarstellung: 0 0 ...
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