Philosophie und Mathematik; Transdisziplinäre Reflexionen

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Philosophie und Mathematik; Transdisziplinäre Reflexionen
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Beschreibung / Inhalt
In dem Dokument werden verschiedene Themen rund um die Philosophie und Mathematik behandelt. Zunächst wird die Frage aufgeworfen, was Mathematik überhaupt ist und welche Rolle die Vorstellung von Natur und Zweck dabei spielt. Es wird auch darauf hingewiesen, dass es eine Vielzahl von Definitionsversuchen gibt, die sich im Laufe der Geschichte verändert haben. Die mathematische Denkweise wird als ein Vorgehen nach Regeln beschrieben, das aber auch Raum für Einfallsreichtum lässt. Zudem wird die Bedeutung der Axiomatisierung betont, die eine potentiell unendliche Menge von Sätzen als Folgerungsmenge endlich vieler Sätze erfasst. Es wird auch die Frage aufgeworfen, warum die Mathematik auf reale Verhältnisse anwendbar ist und es wird zwischen reiner und angewandter Mathematik unterschieden. Im Allgemeinen wird deutlich, dass die Mathematik als eine Wissenschaft der kalkülbezogenen Handlungen betrachtet wird, bei der es darum geht, notwendige Schlüsse zu ziehen. Es wird auch betont, dass die Anwendbarkeit der Mathematik auf reale Verhältnisse ein tief liegendes Problem darstellt, das auf erkenntnistheoretischen Boden liegt. Insgesamt zeigt das Dokument, dass Mathematik und Philosophie eng miteinander verwoben sind und dass es eine Vielzahl von unterschiedlichen Ansätzen und Definitionen gibt, um Mathematik zu beschreiben.
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Auszug aus Referat
Philosophie und Mathematik Transdisziplinäre Reflexionen Im Zuge der fächerübergreifenden Schwerpunktprüfung von Gerhard Daurer; 2001 Wir sind der Meinung, dass unser Urteil über das, was in der Mathematik von Wert ist, auf unserer Vorstellung von Natur und Zweck der Mathematik selbst beruht. Was bedeutet es in der Mathematik etwas zu verstehen? Was für Inhalte werden durch mathematische Aussagen vermittelt? So führen zum Beispiel unumgängliche Probleme des mathematischen Alltags zu fundamentalen Fragen der Erkenntnistheorie und der Ontologie, aber die meisten Berufsmathematiker haben gelernt, solche Fragen als irrelevant zu betrachten und zu umgehen. Philip J. Davis , Reuben Hersh Was ist Mathematik? Die einfachste (aber auch naive) Definition ist: Die Mathematik ist die Wissenschaft von Quantität und Raum, also die Mathematik handle in ihrem geometrischen Teil von den geometrischen Figuren und im übrigen von den Eigenschaften der Zahlen. Diese klassische Definition steht neben einer Unzahl von anderen, von denen uns noch einige in späteren Abschnitten begegnen. Unsere Verlegenheit vor dieser Frage steckt schlichtweg in der Vielzahl unterschiedlichster Definitionsversuche. Der Wechsel der Definitionen ist kein Ergebnis irgendwelcher Willkür, sondern hat seinen realen Grund im Wandel dessen, was von den Mathematikern jeweils betrieben wurde. Wir finden Mathematik historisch nicht nur mit verschiedenen Inhalten von verschiedener Tiefe vor, sondern auch mit sehr ...
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Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
7290
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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