Mathematik Zusammenfassung

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Mathematik Zusammenfassung
Themengleiche Dokumente anzeigen

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument beschäftigt sich mit dem Funktionsbegriff und den Grundfunktionen. Es definieren unterschiedliche Funktionstypen wie ganzrationale, gebrochen-rationale und n-te Wurselfunktionen sowie den Absolutbetrag und die Signumsfunktion. Es werden verschiedene Rechenoperationen wie Summe, Skalares Vielfaches, Produkt und Quotient von Funktionen beschrieben. Auch die Grenzwerte von Funktionen und ihre Eigenschaften werden erklärt, ebenso wie die uneigentlichen Grenzwerte und ihre Rechenregeln. Darüber hinaus geht das Dokument auf die Vektor- und matrixwertigen Funktionen ein und nennt ihre Grundoperationen. Es werden auch spezielle Begriffe wie Sprünge, Singularitäten und Ordnungsrelationen genannt. Das Dokument enthält mehrere Formeln und Grafiken zur Veranschaulichung der Funktionsbegriffe sowie Tabellen mit Limes-Regeln und anderen Rechenregeln.
Direkt das Referat aufrufen

Auszug aus Referat
1 Funktionen 1.1 Funktionsbegriff 1.1.1 Definition Es seien X,Y nichtleere Mengen. Eine Vorschrift f mit der Eigenschaft heiße Abbildung (oder Funktion oder Zuordnung) von X in Y. Das Element y f(x) heiße Bild von x unter f, und x heiße ein Urbild von f(x). Die Menge X heißt Definitionsbereich der Funktion f, häufig mit D(f) bezeichnet. Die Menge Y heißt Zielmenge von f. Die Menge f(X) heiße Bildbereich oder Wertebereich von f, kurz Bild f. 1.1.2 Grundfunktionen (a) Die ganzrationale Funktion: Für an 0 ist f(x) Pn(x) ein Polynom vom Grade n. Sonderfälle: konstante Funktionf(x) : b. lineare Funktionf(x) : ax. affine Funktionf(x) : ax b. (b) Die gebrochen rationale Funktion (c) Die n-te Wurzelfunktion (d) Der Absolutbetrag (e) Die Signumsfunktion (f) Die Entire-Funktion 1.1.3 Maximaler Definitionsbereich Der maximale Definitionsbereich Dmax(f) R einer Funktion f ist diejenige Menge, die zu jedem ihrer Elemente x Dmax(f) einen formelmäßigen Ausdruck für f(x) zuläßt, während f(x) für x Dmax(f) nicht definierbar ist. 1.1.4 Vektor- und matrixwertige Funktionen (a) Vektorwertige Funktionen: Es seien Funktionen mit gemeinsamen DefinitionsbereichDann ist eine vektorwertige Funktion durch folgende Vorschrift erklärt: (b) Matrixwertige Funktionen: Es seien Funktionen mit gemeinsamen Definitionsbereich Dann ist eine matrixwertige Funktion durch folgende Vorschrift erklärt: 1.1.5 Grundoperationen auf Funktionen Nullstellen:Eine Zahl x0 D(f) heißt Nullstelle von f, wenn gilt: f(x0) 0. ...
Direkt das Referat aufrufen

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
6001
Art:
Fachbereichsarbeit
Sprache:
Deutsch
Bewertung dieser Hausaufgabe
Diese Hausaufgabe wurde bisher 2 mal bewertet. Durchschnittlich wurde die Schulnote 4 vergeben.
Zurück