Mathematik Zusammenfassung

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Referat, Hausaufgabe, Mathematik Zusammenfassung
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Referat
1 Funktionen 1.1 Funktionsbegriff 1.1.1 Definition Es seien X,Y nichtleere Mengen. Eine Vorschrift f mit der Eigenschaft heiße Abbildung (oder Funktion oder Zuordnung) von X in Y. Das Element y f(x) heiße Bild von x unter f, und x heiße ein Urbild von f(x). Die Menge X heißt Definitionsbereich der Funktion f, häufig mit D(f) bezeichnet. Die Menge Y heißt Zielmenge von f. Die Menge f(X) heiße Bildbereich oder Wertebereich von f, kurz Bild f. 1.1.2 Grundfunktionen (a) Die ganzrationale Funktion: Für an 0 ist f(x) Pn(x) ein Polynom vom Grade n. Sonderfälle: konstante Funktionf(x) : b. lineare Funktionf(x) : ax. affine Funktionf(x) : ax b. (b) Die gebrochen rationale Funktion (c) Die n-te Wurzelfunktion (d) Der Absolutbetrag (e) Die Signumsfunktion (f) Die Entire-Funktion 1.1.3 Maximaler Definitionsbereich Der maximale Definitionsbereich Dmax(f) R einer Funktion f ist diejenige Menge, die zu jedem ihrer Elemente x Dmax(f) einen formelmäßigen Ausdruck für f(x) zuläßt, während f(x) für x Dmax(f) nicht definierbar ist. 1.1.4 Vektor- und matrixwertige Funktionen (a) Vektorwertige Funktionen: Es seien Funktionen mit gemeinsamen DefinitionsbereichDann ist eine vektorwertige Funktion durch folgende Vorschrift erklärt: (b) Matrixwertige Funktionen: Es seien Funktionen mit gemeinsamen Definitionsbereich Dann ist eine matrixwertige Funktion durch folgende Vorschrift erklärt: 1.1.5 Grundoperationen auf Funktionen Nullstellen:Eine Zahl x0 D(f) heißt Nullstelle von f, wenn gilt: f(x0) 0. ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
6019
Art:
Fachbereichsarbeit
Sprache:
Deutsch
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