Logische Elektronik

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit der Booleschen Algebra und der Logik von digitalen Schaltungen. Es werden grundlegende Verknüpfungen wie Konjunktion, Disjunktion und Negation erklärt und weitere Verknüpfungen wie Antivalenz und Äquivalenz aufgeführt. Es werden Schaltvariablen und Schaltfunktionen vorgestellt, sowie Normalformen wie die disjunktive und konjunktive Normalform erklärt. Anhand eines Beispiels wird gezeigt, wie Schaltfunktionen aufgebaut werden können und wie man Schaltungen mit den Grundfunktionen UND, ODER und NICHT konstruieren kann. Das Dokument ist ein Einführungstext in die Boolesche Algebra und richtet sich an Leser, die grundlegendes Verständnis digitale Logik haben möchten.
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Auszug aus Referat
LOGISCHE ELEKTRONIK 0. Einige Begriffe vorweg: Boolesche Algebra: Digitale Schaltungen haben häufig einen relativ komplizierten Aufbau. Sie sind stets aus Grundschaltungen zusammengesetzt. Um eine Schaltung zweckmäßig und effizient aufbauen zu können, bedient man sich formaler Methoden. Hilfsmittel dazu liefert die Boolesche Algebra. Sie wird nach George Boole (1815-1864) benannt. Von einer Algebra spricht man, wenn zwischen den Elementen einer Menge M ( bei uns ist M 0,1 ) Verknüpfungsregeln definiert sind.Die Verknüpfungen heißen auch binäre Operationen, da das zugeordnete Element aus M und daher 0 oder 1 ist. Es gibt drei grundlegende Verknüpfungen: Für diese gibt es eine Reihe von Rechenregeln, die im Anhang A angegeben sind. Weitere Verknüpfungen wären: Antivalenz a b 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 Die erwähnten Verknüpfungen sind folgendermaßen festgelegt: Konjunktion a b 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Negation a 0 1 1 0 äquivalenz a b 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 Disjunktion a b 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 Schaltvariablen: Sind Veränderliche, die nur zwei Zustände (0,1: Binärzustände) annehmen können. Sie werden daher auch als digitale Veränderliche bezeichnet. Als Konstante wird ein Symbol bezeichnet, das ein festes Element von M darstellt. Schaltfunktion: Darunter versteht man einen Ausdruck bestehend aus Konstanten, Variablen und Verknüpfungen (Konjunktion, Disjunktion, Negation oder andere). Die Konjunktion, Disjunktion und Negation werden als Grundfunktionen bezeichnet. Boolescher ...
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