Kurvendiskussionen

Schlagwörter:
ganzrationale Funktionen, gebrochenrationale Funktionen, Referat, Hausaufgabe, Kurvendiskussionen
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Referat
GANZRATIONALE FUNKTIONEN GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN Definitionsbereich Ganz 3 Die Funktion ist auch stetig und differenzierbar auf ganz 3. 3 ohne die Nullstellen des Nenners. Symmetrie über f(-x) oder: nur gerade Exponenten ?achsensymmetrisch nur ungerade Exponenten ? punktsymmetrisch zum Ursprung Nur über f(-x) Nie mit geraden oder ungeraden Exponenten f(-x) f(x) ? symmetrisch zur y-Achse f(-x) -f(x) ? symmetrisch zum Ursprung Asymptoten Existieren nicht. Pole bei den Nullstellen des Nenners (Zähler ? o) Z N ? waagrechte Asymptote Z N ? y 0 Z N 1 ? schiefe Asymptote Nullstellen Bei Grad n existieren höchstens n Nullstellen. Z 0 und N ? 0 ? Nullstelle Z 0 und N 0 ? Lücke Z ? 0 und N 0 ? Pol Zähler Grad n ? maximal n Nullstellen Extrema Bei Grad n existieren höchstens n-1 Extrema. Bei Nennergrad n und Zählergrad m existieren höchstens n m-1 Extremstellen f(x) 0 Gf ist stetig monoton fallend f(x) 0 Gf ist streng monoton steigend f(x) 0 mit VZW von nach - ? lokaler HP f(x) 0 mit VZW von - nach ? lokaler TP Wendepunkte Bei Grad n existieren höchstens n-2 Wendepunkte. Bei Nennergrad n und Zählergrad m existieren höchstens n 2m-2 Wendepunkte f(x) 0 Gf hat eine Rechtskrümmung f(x) 0 Gf hat eine Linkskrümmung f(x) 0 mit VZW ? Wendepunkt ...

Autor:
Kategorie:
Mathe
Anzahl Wörter:
232
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
Bewertung dieser Hausaufgabe
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