Mathematikformelsammlung

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument ist eine Mathematikformelsammlung und behandelt verschiedene Themen der Mathematik. Es werden beispielsweise das totale Differential, Fehlerrechnung, Extrema von Funktionen, komplexe Zahlen, Potenzen und Wurzeln mit komplexen Zahlen, Mehrfachintegrale, der Flächenschwerpunkt, das statische Moment, das Schwerpunkt eines Drehkörpers, Trägheitsmomente, die Mac'Laurin-Reihe, Differentialgleichungen und Nährungsverfahren behandelt. Der Umfang des Dokuments beträgt mehr als 400 Wörter. Es werden auch Grafiken verwendet, um den Inhalt visuell zu unterstützen. Das Dokument enthält eine Zusammenstellung von Formeln, Theoremen und Anleitungen, um mathematische Probleme zu lösen. Es richtet sich an Schülerinnen und Schüler sowie an Studierende, die Mathematik lernen oder ihre Kenntnisse vertiefen wollen.
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Auszug aus Referat
Mathematikformelsammlung 2 Totales Differential : Funktionsdifferenz : u u1 u0 Bsp.: u x 2y2 x0 2 x 0,2 y0 1 y 0,1 u0 2 2 12 u0 4 in die Fkt. die Werte x0 und y0 eingesetzt u1 2,2 2 1,12 u1 4,62 in die Fkt. die Werte x0 x und y0 y eingesetzt u u1 u0 u 4,62 4 0,62 Fehlerrechnung : max. Fehler: mittlere Fehler : Extrema von Funktionen zweier Variablen: und und ..... Für die Bestimmung Maxima Minima : Determinante 0 Sattelpunkt Determinante 0 Keine Entscheidung möglich Determinante 0 Maxima uxx 0 , uyy 0 Minima uxx 0 , uyy 0 Ausgleichsgerade: 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten m und b unbekannt Komplexe Zahlen: z a bj z r e j a r cos b r sin Wichtig Quadrant beachten Potenzen mit komplexe Zahlen : Bsp.: Wurzeln mit komlexen Zahlen : Bsp.: Weitere Lösungen : Alle weiteren Lösungen sind um 120 verschoben Logarithmus mit komplexen Zahlen :? Mehrfachintegrale : u f(x,y) Erst die Fkt. nach y integrieren und die f(x)-Grenzen einsetzen, die neue Funktion nach x integrieren und die x-Grenzen einsetzen Schwerpunkt von Flächen (Flächenschwerpunkt) , statisches Moment : statisches Moment y Achse : statisches Moment x Achse : Schwerpunkt : Schwerpunkt eines Drehkörpers um x Achse : V 2 A ys Volumen Drehkörpers : Trägheitsmomente ( 2. Flächenmoment ) : Wichtig in dieses y2 nicht die Funktion einsetzen , sondern nach y integrieren Massenträgheitsmoment : f(x) hoch 4 nehmen Mac Laurin Reihe : Vorraussetzung : f(x) ist für x 0 beliebig oft differenzierbar die entstehende Reihe muß konvergent ...
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