Irrationale Quadratwurzeln

Schlagwörter:
Irrationale Quadratwurzeln Mathematik, Referat, Hausaufgabe, Irrationale Quadratwurzeln
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Beschreibung / Inhalt
Das Dokument behandelt das Thema der irrationalen Zahlen und deren Eigenschaften. Es wird gezeigt, dass es auf der Zahlengeraden außer den rationalen Zahlen auch unendlich viele irrationale Zahlen gibt und dass die Menge der rationalen Zahlen unvollständig ist. Es werden Intervalle von irrationalen Zahlen aufgeführt, die ineinandergeschachtelt sind, und eine Intervallverschachtelung bilden. Es wird gezeigt, dass es höchstens eine Zahl gibt, die allen Intervallen in einer Intervallverschachtelung angehört. Zudem wird erklärt, dass rationale Zahlen durch endliche oder unendliche periodische Dezimalbrüche dargestellt werden können, während irrationale Zahlen sich durch unendliche nichtperiodische Dezimalbrüche auszeichnen. Das Dokument erläutert somit grundlegende Konzepte der Mathematik und gibt einen Überblick über die Eigenschaften rationaler und irrationaler Zahlen.
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Auszug aus Referat
Irrationale Quadratwurzeln Ohne daß wir es wissen, hatten wir häufig schon Strecken gezeichnet, deren Länge eine irrationale Zahl war.x 2 - Über der Menge der rationalen zahlen ist diese Lösungsmenge leer.Die Menge der rationalen Zahlen ist unvollständig: es gibt nicht für jede Länge eine rationale Maßzahl.Auf der Zahlengeraden gibt es außer den rationalen Punkten noch unendlich viele irrationale Punkte. Durch systematisches Vorgehen an der Zahlengeraden erhalten wir folgende Intervalle: I 1;2 , I 1,4;1,5 , I 1,41;1,42 ,..............Jedes Intervall ist im Vorangehenden vollständig enthalten.Man sagt: Die Intervalle sind ineinandergeschachtelt.Eine Folge I , I, I ,......von unendlich vielen Intervallen nennt man Intervallverschachtelung, wenn: jedes Intervall im vorangehenden vollständig ...
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Autor:
Kategorie:
Mathe
Anzahl Wörter:
185
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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Format: PDF (2.1 KB)
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