Grundlagen der Mathematik

Schlagwörter:
axiomatische Methode, nichteuklidische Geometrien, Parallelenaxiom, Formalismus, Platonismus, Konstruktivismus, Intuitionismus, Logizismus, Referat, Hausaufgabe, Grundlagen der Mathematik
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Referat
Grundlagen der Mathematik Spezialgebiet in Mathematik Jakob Huber Inhaltsangabe 1. Die axiomatische Methode Seite 2 1.1. Was ist die Axiomatisierung? 1.2. Isomorphie 1.3. überprüfung von Axiomensystemen 2. Die Entwicklung von nichteuklidischen Geometrien Seite 4 2.1. Das Parallelenaxiom 2.2. Die nichteuklidischen Geometrien 3. Historische Entwicklung der Philosophie der Mathematik Seite 7 4. Das Sichern der Grundlagen Seite 8 4.1. Der Formalismus 4.2. Der Platonismus 4.3. Der Konstruktivismus oder Intuitionismus 4.4. Der Logizismus Anhang: Literaturverzeichnis Seite111. Die axiomatische Methode 1.1. Was ist die Axiomatisierung? Ein Axiomensystem ist die Grundlage aller mathematischer Systeme. Um ein solches System zu schaffen muß man alle Grundtatsachen und Definitionen finden, aus denen sich alle anderen Sätze des betreffenden Fachgebiets bzw. der betreffenden Wissenschaft sammeln. Ist dies gelungen, so nennt man das Axiomensystem definit. Damit ein solches System überzeugen kann müssen alle Bezeichnungen, die man verwendet definiert sein und es muß alles bewiesen werden, indem man geistig, die definierten Ausdrücke durch ihre Definitionen ersetzt. Ein Axiomensystem kann niemals die komplette Wahrheit über ein Sachgebiet wiedergeben, sondern ist immer als ein Modell zu verstehen, selbst wenn uns die Naturwissenschaften glauben machen, wollen, daß sie die Wahrheit über ihr Gebiet wiedergeben. Sobald neue Erkenntnisse gewonnen werden, können die überholten Begriffe jedoch ...

Autor:
Kategorie:
Mathe
Anzahl Wörter:
4600
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
Bewertung dieser Hausaufgabe
Diese Hausaufgabe wurde bisher 2 mal bewertet. Durchschnittlich wurde die Schulnote 6 vergeben.
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