Exponentialfunktionen

Schlagwörter:
Lineares Wachstum, Exponentielles Wachstum, Logarithmusfunktionen, Referat, Hausaufgabe, Exponentialfunktionen
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Referat
Exponentialfunktionen Definition: Zuordnungen der Form x q x (q R 1 ) heißen Exponentialfunktionen. Eigenschaften von Exponentialfunktionen: 1. für jede Exponentialfunktion gilt: a: der Graph der Funktion steigt für q 1, die Funktion ist streng monoton steigend sie fällt für 0 q 1, die Funktion ist streng monoton fallend b: der Graph liegt oberhalb der x- Achse, daraus folgt: die Menge aller Funktionswerte ist R c: der Graph approximiert - den negativen Teil der x- Achse für q 1 den positiven Teil der x-Achse für 0 q 1 Praktische Anwendung der Exponentialfunktionen: - Kapitalanlagen Pflanzenwuchs Gleichmäßiges Wachstum Zerfall von Stoffen Beachte: Im Unterschied zu den Potenzfunktionen ist bei Exponentialfunktionen die Hochzahl variabel. Beispiel: Die Funktion x 2x ; x R heißt Exponentialfunktion zur Basis 2. Für diese Funktion gilt: Der Graph steigt; die Funktion ist streng monoton wachsend. Der Graph liegt oberhalb der 1. Achse. Die Funktion nimmt jede positive reelle Zahl als Funktionswert an.Für x 0 ist 0 2x 1, für x 0 ist 2x 1, für x 0 ist 2x 1. Der Graph schmiegt sich an den negativen Teil der 1. Achse an. Die 1. Achse ist Asymptote des Graphen. Jedesmal, wenn x um s wächst, wird der Funktionswert 2x mit 2s multipliziert. y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x Stelle Funktionswert x 2x s 2s x s 2x s 2x 2s bei unterschiedlicher Wahl der Basis wird der Graph der Funktion gestreckt oder gestaucht. Siehe oben Lineares Wachstum einer Größe y: Zu gleichen Zeitspannen gehört immer ...

Autor:
Kategorie:
Mathe
Anzahl Wörter:
708
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
Bewertung dieser Hausaufgabe
Diese Hausaufgabe wurde bisher 4 mal bewertet. Durchschnittlich wurde die Schulnote 5 vergeben.
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