Der Algorithmus von Bresenham

Schlagwörter:
Programm in Pascal, Bresenham-Algorithmus, Referat, Hausaufgabe, Der Algorithmus von Bresenham
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Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit dem Bresenham-Verfahren zur Darstellung von Geraden im Bereich einer Steigung von null bis eins. Es wird erläutert, dass zur Darstellung von steileren Geraden ein Spiegeln bzw. Umdrehen der Koordinatenachse notwendig ist. Der Algorithmus beruht auf der Annahme, dass prinzipiell immer nur zwei Punkte in Frage kommen, die als nächstes gezeichnet werden dürfen und dass aufwendige Berechnungen über die Steigung nicht notwendig sind. Es wird erklärt, wie der nexte zu zeichnende Punkt anhand von Differenzen berechnet wird und wie der Ausdruck (bi - ai) DX dazu verwendet wird, den Ausdruck (bi+1 - ai+1) DX zu berechnen. Das Dokument enthält eine Pascal-Prozedur, welche das Bresenham-Verfahren implementiert.
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Auszug aus Referat
Der Algorithmus von Bresenham Das Bresenham-Verfahren beruht im wesentlichen auf zwei grundsätzliche Beobachtungen: - Es reicht ein Verfahren aus um Geraden mit einer Steigung im Bereich von null bis eins darzustellen. - Es kommen für die Linie prinzipiell immer nur zwei Punkte in Frage, die als nächstes gezeichnet werden dürfen. Die erste Behauptung läßt sich einfach erklären. Wenn eine Gerade eine Steigung von minimal null und maximal eins hat, dann liegt sie zwischen einer Waagerechten und einer Geraden, die einen Winkel von 45 Grad mit der X-Achse einschließt. Es gibt natürlich auch Geraden mit einer steileren Steigung als eins. Doch alle diese Geraden kann man auch erhalten, indem man eine Gerade mir der Steigung null bis eins um die Winkelhalbierende spiegelt. Dies kann man leicht erreichen, indem man die X- und Y- Koordinaten austauscht. Bleiben noch Geraden mit einer negativen Steigung, also fallende Geraden, übrig. Doch auch diese lassen sich herleiten, indem man die entsprechende Gerade an der X-Achse spiegelt. Das erreicht man durch das Umdrehen des Vorzeichens der Y-Koordinate. Die zweite wichtige Voraussetzung des Algorithmus basiert nun auf der erstgenannten. Sie besagt, daß bei allen Geraden die aufwendigen Berechnungen unter Einbeziehung der Steigung überflüssig sind. Wenn man vom Anfangspunkt einer Grund-Geraden ausgeht, kommen generell nur zwei Punkte in Frage, die als nächste gezeichnet werden dürfen. Beginnend mit dem Anfangspunkt wird kontinuierlich ...
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Autor:
Kategorie:
Informatik
Anzahl Wörter:
1101
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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