Binäre Bäume

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit binären Bäumen und deren Funktionsweise. Zunächst werden die Begriffe Knoten, Wurzel, Verzweigung und Tiefe definiert. Es wird erklärt, dass binäre Bäume verwendet werden, um Zahlen oder Wörter der Größe nach zu sortieren. Das Einfügen, Ausgeben und Löschen von Zahlen wird beschrieben und in Programmcode in C gezeigt. Außerdem wird eine Funktion gegeben, um die Tiefe des Baumes zu berechnen. Es wird darauf hingewiesen, dass Binärbäume auch zur Darstellung von dyadischen Operatoren verwendet werden können, und es werden mögliche Bearbeitungsarten genannt. Das Dokument ist für Personen gedacht, die sich mit Informatik beschäftigen, insbesondere mit der Programmierung von Binärbäumen.
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Auszug aus Referat
Binäre Bäume 1. Allgemeines Binäre Bäume werden grundsätzlich verwendet, um Zahlen der Größe nach, oder Wörter dem Alphabet nach zu sortieren. Dem einfacheren Verständnis zu Liebe werde ich mich hier besonders auf die Zahlen beziehen, doch mit Buchstaben besteht in der Funktionsweise kein Unterschied. Zur Definition einiger Begriffe: Knoten bzw. Knotenpunkte sind die Stellen, wo die Zahlen eingetragen werden. Wurzel wird der aller oberste Knoten genannt. Verzweigungen sind die Verweise eines Knoten auf seinen linken oder rechten Nachfolgers. Als Tiefe wird bei den Binären Bäumen die Anzahl der Knotenpunkte bis zum tiefsten Element genannt. Nimmt man n als Tiefe an, so kann ein binärer Baum maximal 2n -1 Knoten haben. 2. Funktionsweise 2.1 Eintragen Das Prinzip basiert darauf, daß eine Zahl immer auf zwei weitere verweist, eine größere rechts und eine kleinere links. Die erste Zahl, die eingelesen wurde, dient als Wurzel. Von ihr gehen dann die weiteren Verzweigungen aus. Bei der nächsten Zahl vergleicht man diese mit der Wurzel. Ist die neue Zahl kleiner als die Wurzel, folgt man dem linken Zweig, ist sie größer, dem Rechten. Steht dort wieder eine Zahl, wird wieder verglichen, bis man an einem freien Platz angekommen ist. Hat man einen freien Platz erreicht, kann die Zahl eingetragen werden. 2.2 Ausgeben Möchte man nun die Zahlen ausgeben, fängt man wieder bei der Wurzel an. Sollen die Zahlen aufwärts sortiert ausgegeben werden, geht man den linken Verzweigungen nach, ...
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