Die Quadratur des Kreises

Schlagwörter:
Halbbogen, Halbsehne, Viertelkreis, Quadratix, Radiusvektor, Referat, Hausaufgabe, Die Quadratur des Kreises
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Referat
Die Quadratur des Kreises Schon die ägypter lösten dieses Problem, indem sie als Seite des gesuchten Quadrats 8 9 des Durchmessers des Kreises nahmen. Dieser Wert ist im Papyrus Rhind angegeben und läuft auf eine Wert von 3,1605 für hinaus. Von den Griechen setzte sich bereits Anaxagoras mit der Kreisquadratur auseinander. Diese war in Griechenland sehr populär und fand sogar ihren Weg in Theaterstücke. Die nächste Kreisquadratur wurde von Antiphon versucht (leider bedient sie sich keines mathematischen Gedankenganges, sondern nur heuristischer überlegungen). Antiphon dachte sich dem gegebenen Kreis ein Polygon eingeschrieben, etwa ein Dreieck oder ein Quadrat. Durch Halbierung der Kreisbögen über den Seiten entsteht ein Polygon mit doppelter Seitenanzahl.Diesen Prozeß dachte sich Antiphon immer wieder durchgeführt und glaubte, dadurch schließlich ein Polygon zu erhalten, dessen Grundlinie so klein wäre, daß sie sich mit dem Kreisumfangsstückchen decken würde. Nun kann man jedes Polygon in ein flächengleiches Quadrat verwandeln So glaubte Antiphon, die Kreisquadratur bewerkstelligt zu haben. Auch beim Problem der Quadratur des Kreises waren die Griechen sehr findig in der Entdeckung von Kurven, mit deren Hilfe man Lösungen erzielte. Die wohl bekannteste Kurve dieser Art ist die Quadratrix. Diese Kurve wurde von einem Geometer namens Hippias entdeckt. Es ist nicht ganz gewiß, ob dieser Geometer mit dem bekannten Hippias von Elis identisch ist. Hippias verwendete die ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
1001
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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