Die Kurvendiskussion

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Die Kurvendiskussion
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Referat
Die Kurvendiskussion Thomas Kern, Emil Ljiutic, Christoph Auinger Sinn und Zweck einer Kurvendiskussion Eine Kurvendiskussion versucht etwas über die Eigenschaften einer Funktion herauszufinden, ohne dass man die Funktion dafür zeichnen muss. Die Kurvendiskussion liefert einem Aussagen über das Verhalten der Funktion, so dass man den Graphen danach besser zeichnen kann. Wenn man eine Wertetabelle erstellt, bekommt man eine bestimmte Anzahl von Punkten des Funktionsgraphen. Mit diesen verbindet man die Hoffnung, dass die Funktion auch so verläuft. Hat man aber zum Beispiel eine Definitionslücke übersehen, zeichnet man etwas Falsches. Die Kurvendiskussion löst dieses Problem, denn richtig durchgeführt gibt sie einem alle Informationen die man haben muss. 1. Definitionsmenge Zuerst muss man die Definitionsmenge bestimmen. Bei ganzrationalen Funktionen ist dies einfach, bei gebrochen rationalen Zahlen ist auf die Nullstellen des Nenners zu achten. 2. Symmetrie zum Koordinatensystem Die Symmetrie zum Koordinatensystem ist wie folgt zu untersuchen: Ist f(-x) f(x) so ist der Graph der Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse. Ist f(x) - f(-x) so ist der Graph der Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung also (0 0). 3. Nullstellen Die Nullstellen einer Funktion f sind ganz allgemein durch die Lösungen der Gleichung f(x) 0 gegeben. Sie entsprechen jenen Punkten, an denen der Graph die x-Achse schneidet. 4. Steigung des Funktionsgraphen Mit Hilfe der Ableitungsfunktion f kann man die ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
1937
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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