Ganzrationale Funktionen

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Ganzrationale Funktionen
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Referat
Ganzrationale Funktionen Eine Dokumentation von Sandro Antoniol Klasse 3f Mai 2003 Inhaltsverzeichnis: Einleitung Definition einer ganzrationalen Funktion: Die Zahlen a0 , a1 bis an heissen die Koeffizienten der Potenzen x0 , x1 bis xn . Der Koeffizient a0 heisst auch das Absolutglied, weil er im Grunde ohne x absolut unveränderlich ist, während a1x usw. die Variable x dabei haben. Den Term (mathematischen Ausdruck) auf der rechten Seite der Gleichung bezeichnet man als Polynom, deshalb ist in vielen Büchern auch von der Polynomfunktion die Rede. Der höchste vorkommende Exponent n (mit an ? 0) bestimmt den Grad der Funktion. (auch genannt den Polynomgrad). Wenn alle Exponenten ungrad sind, so spricht man auch von einer ungeraden Funktion. Beispiele: f1(x) x4 2x2 4x 5 Ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades, da der höchste Exponent 4 beträgt. Die Funktion hat folgende Koeffizienten: a4 1, a3 0, a2 2, a1 4, a0 1 f2(x) 3x5 2x3 ?x Ist eine ganzrationale Funktion 5. Grades, da der höchste Exponent 5 beträgt. Da zudem alle Exponenten ungerade sind, handelt es sich hierbei auch um eine ungerade Funktion. Die Koeffizienten lauten hier wie folgt:: a5 3, a4, a2, a0 0, a3 2, a1 ? f3(x) (x2 2) 2 Wenn man das Polynom in die Normalform bringt, ist erkenn bar, dass es sich bei dieser Funktion um eine gerade, ganzrationale Funktion 4. Grades handelt. f3(x) x4 2x2 1 Der Definitionsbereich einer Funktion besteht aus allen reellen Zahlen, denen man einen Funktionswert zuordnen kann. ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
1912
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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Diese Hausaufgabe wurde bisher 2 mal bewertet. Durchschnittlich wurde die Schulnote 6 vergeben.
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