Mahtematikzusammenfassung

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Mahtematikzusammenfassung
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Referat
Folgen x - 8 lim 1 x 0 : waag. Asymptote ; x - 3 lim (x 3) (x-3) : senkr. Asymptote ; Ð - 3 : n - a n ; n : n Fakultät ; a n 2 a n 1 a n : Fibonacci-Folge ; a 1 ; a 2 ; a 3 ; ... (a n) ; Vorzeichen wechselt von Folgenglied zu Folgenglied : alternierende Folge ; a n 1 3 a n : rekursiv def. Folge ; Differenz 2er benachbarter Folgenglieder ist konst. : arithmetische Folge ; Quotient 2er benachbarter Folgenglieder ist konst. : geometrische Folge : a) arithmetisches Mittel von a und b : (a b) ; b) geometrisches Mittel von a und b : v(a b) . Erweiterung des Folgenbegriffs auf Reihen (a n) a 1 ; a 2 ; ... (Folge reeller Zahlen) : s n a 1 a 2 ... a n (Folge der Teilsummen) heißt Reihe . Die vollständigen Induktion A n Aussage über Ð mit folgenden Eigenschaften : (Induktionsanfang) A 1 ist wahr (1 einsetzen & ausrechnen) (Induktionsschritt) : 1) Induktionsannahme : A n sei wahr 2) Induktionsbehauptung : A n 1 ist dann auch wahr 3) Induktionsbeweis Bsp.: s n 1 2 3 ... n n(n 1) : n 1 : s 1 1 & 1 2 1 ü : 1) A n sei wahr : s n 1 2 ... n n(n 1) 2) A n 1 ist dann auch wahr : s n 1 1 2 ... n (n 1) (n 1)(n 2) 3) Beweis : s n 1 1 2 ... n (n 1) , (mit s. 1)) n(n 1) (n 1) (n 1)( n 1) (n 1) (n 2) (n 1)(n 2) ü andere Beweismöglichkeit : direkter Beweis s n 1 2 3 ... n s n n (n 1) (n 2) ... 1 2s n (n 1) (n 1) ... (n 1) (n-mal (n 1)) 2s n n(n 1) s n n(n 1) Induktion : von Einzelaussagen wird zu allg. Regel hingeführt Deduktion : von allg. Regel wird Einzelaussage abgeleitet 2 weitere ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
15887
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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