Zahlensysteme

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschreibt verschiedene Zahlensysteme: das dezimale, binäre und hexadezimale System. Für jedes Zahlensystem wird beschrieben, wie die Zahl darin dargestellt wird und wie man zwischen den verschiedenen Systemen umrechnet. Dabei wird für die Umrechnung von Dezimal- zu Binär- und Hexadezimalzahlen beschrieben, wie man die Zahl durch Division umwandelt und die Reste von rechts nach links aufschreibt. Umgekehrt wird für die Umrechnung von Binär- bzw. Hexadezimal- in Dezimalzahlen beschrieben, wie man die Ziffern mit den Potenzen addiert und so den dezimalen Wert erhält.

Das Dokument erklärt außerdem, dass Computer für Berechnungen nur das binäre System verwenden und wie die Ziffern im binären System durch unterschiedliche Höhen von Stromimpulsen festgelegt werden. Für das hexadezimale System wird beschrieben, dass es Ziffern von 0-9 sowie von A-F gibt und diese vor allem von Hex-Editoren genutzt werden.

Insgesamt bietet das Dokument eine Einführung in die verschiedenen Zahlensysteme und zeigt, wie man zwischen ihnen umrechnet.
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Auszug aus Referat
Zahlensysteme Generell wird unter folgenden Zahlensystemen unterschieden: Das dezimale bzw. dekadische System:ist im Alltag gebräuchlich. Für jede Ziffer stehen Zahlen von 0-9 zur Verfügung. Die verwendete Schreibweise für einen Wert (z.B. 439) ist in Wirklichkeit eine Abkürzung für die Addition der in diesem Wert enthaltenen Potenzen: Da jeder Stelle eine gewisse Potenz zugeordnet ist (z.B. die 3 in der Zahl 439 ist der Potenz 101 zugewiesen), ist es möglich die Abkürzung zu interpretieren. Das binäre System:Jede Zahl wird nur durch eine Folge von 0 und 1 definiert. Oft werden auch die Bezeichungen no-yes, low-high oder L-H verwendet. Computer gebrauchen für Berechnungen nur das binäre System. Dabei wird eine Ziffer durch die unterschiedliche Höhe des Steuerstroms in den elektischen Leitungen festgelegt, daher die Begriffe low-high oder L-H: 0-no-low-L - entspricht ca. 0 Volt 1-yes-high-H - entspricht ca. 3-5 Volt Durch eine Abfolge von Impulsen wird eine Zahl gebildet. Da aber die wenigsten Benutzer mit Binärzahlen rechnen können, muß der Computer die dezimalen Eingaben in den Binär-Code umrechnen. Umrechnen von Dezimalzahlen in Binärzahlen: Die umzuwandelnde Zahl wird wiederholt durch 2 dividiert und der jeweilige Rest (immer 0 oder 1) von rechts nach links aufgeschrieben. Fertig ist die Binärzahl. An einem Bsp.: Die Zahl 439 wird umgerechnet: Division Rest Stelle Die durch die Divisionen entstandenen Reste ergeben hintereinander folgende Zahlenreihe: 111011011 Diese muß ...
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