GEOMETRIE- ABSTANDSBERECHNUNGEN

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, GEOMETRIE- ABSTANDSBERECHNUNGEN
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Referat
GEOMETRIE- ABSTANDSBERECHNUNGEN ABSTAND EBENE - EBENE E: Ax By Cz - D 0 F: Ax By Cz - E 0 Abstand nur zu berechnen, wenn es sich um zwei parallele Ebenen handelt Länge des Normalenvektors bestimmen A 2 B 2 C 3 E -D, geteilt durch die Länge des Normalenvektors Ergebnis Abstand der beiden parallelen Ebenen ABSTAND PUNKT - EBENE (Möglichkeit 1) Aus dem Punkt und dem Normalenvektor eine zweite Ebene bilden (diese ist dann parallel zur Ebene E) Normalenvektor verknüpft mit x minus Normalenvektor verknüpft mit Punkt n o x - n o p Ebenengleichung aufstellen, dann Abstand zwischen den beiden parallelen Geraden berechnen (sh. oben) Ergebnis Abstand Punkt- Ebene (Möglichkeit 2) Hesse sche Normalenform aufstellen Dazu Länge des Normalenvektors berechnen 1 L ( n ) ( n ) o x - D 0 Punkt für x einsetzen Ergebnis Abstand Punkt - Ebene ABSTAND GERADE - EBENE Mit dem Antragspunkt der Geraden und dem Normalenvektor der Ebene eine Ebenengleichung aufstellen n o x - n o p Abstand der beiden Ebenen bestimmen Ergebnis Abstand Gerade- Ebene ABSTAND PUNKT - GERADE Der Richtungsvektor der Geraden wird als Normalenvektor betrachtet, um eine Ebenengleichung aufstellen zu können (Also Ebene aus Richtungsvektor und Punkt aufspannen) n o x - n o p Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene berechnen Geradengleichung nach r (bzw. der Variablen) auflösen Einsetzen in die Ebenengleichung Ergebnis Schnittpunkt Gerade - Ebene Vektor aus Schnittpunkt und Punkt bilden ( s - p ) Länge des Vektors berechnen Ergebnis ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
463
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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