Erste Lektion in angewandter Mathematik

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit der Herleitung und Vereinfachung von mathematischen Gleichungen. Es wird gezeigt, dass die herkömmliche Darstellung von Größen-Additionen in schlechtem Stil ist und durch Anwendung von Prinzipien der angewandten Mathematik viel klarer und präziser dargestellt werden kann. Es werden verschiedene Schritte und Formeln eingeführt, um die Gleichung (1) zu vereinfachen und es wird gezeigt, dass Gleichung (12) deutlich lesbarer ist. Das Dokument richtet sich an Mathematikschüler und stellt eine grundlegende Einführung dar. Weitere Verfahren zur Vereinfachung von Gleichungen werden erst nach dem Verständnis der hier angewandten Prinzipien behandelt.
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Auszug aus Referat
Erste Lektion in angewandter Mathematik Jedem Mathematikschüler wird schon zu Beginn beigebracht, z.B. die Summe von Größen nicht etwa in der Form (1) darzustellen. Diese Form ist banal und zeugt von schlechtem Stil. Schon Zwölfer wissen nämlich, daß (2) und weiterhin, daß (3) Außerdem ist für den kundigen Schüler offensichtlich, daß (4) Daher kann die Gleichung (1) viel mathematischer ausgedrückt werden in der Form (5) Es ist nun sofort einzusehen, daß (6) und da außerdem (7) kann Gleichung (5) zu folgender Form weiter vereinfacht werden : (8) Wenn wir nun berücksichtigen, daß (9) und wir uns erinnern, daß die Inverse der transponierten Matrix die Transponierte der Inversen ist, können wir unter der Restriktion eines eindimensionalen Raumes eine weitere Vereinfachung durch die Einführung des Vektorrepresentanten X erzielen, wobei (10) Verbinden wir die Gleichung (9) mit der Gleichung (10), so ergibt sich (11) Eingesetzt in die Gleichung (8) reduziert sich der Ausdruck zu der Form (12) Spätestens jetzt wird deutlich, daß Gleichung (12) viel klarer zu verstehen ist als Gleichung (1). Es gibt noch eine Reihe anderer Verfahren, um die Gleichung (1) zu vereinfachen. Diese werden jedoch erst behandelt, wenn die hier angewandten Prinzipien verstanden wurden. ...
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