Mathematik

Beschreibung / Inhalt
Das Dokument beschäftigt sich mit verschiedenen mathematischen Themen wie Symmetralen, Kreisen, Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln. Es werden Formeln und Gleichungen aufgeführt, um diese geometrischen Formen darzustellen. Außerdem werden Ableitungsregeln und Kurvendiskussion behandelt. Es geht um die Bestimmung von Nullstellen, Extremwerten und Wendepunkten sowie um die Monotonie und Krümmung von Kurven. Das Dokument bietet eine Zusammenfassung der wichtigsten mathematischen Konzepte und kann als Referenz für verschiedene mathematische Probleme genutzt werden.
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Auszug aus Referat
alStreckensymmetrale: 1 AB H H g(mit AB) Normierte Form: b x a y a b :a b x y 1 a b 1 a...Hauptachse b...Nebenachse A,B...Hauptscheitel C,D...Nebenscheitel F,F ...Brennpunkte e...lineare Exzentrizität l...Leitlinie p...Parameter Kreis: Tangente: y ax x xM r Gleichungen: Ursprung: k: x y r Allgemein: k: (x u) (y v) r Ellipse: F, F : ( e 0) e a b a e b b a e x R FX F X 2a Gleichung: ell: b x a y a b Hyperbel: A,B: ( a 0) C,D: (0 b) F,F : ( e 0) e a b a e b b e a x R FX F X 2a Gleichung: hyp: b x a y a b Asymptoten: y b ax Parabel: l: x p -2 F: (p 2 0) x ex FX Gleichungen: 1. Hauptlage: y 2px 2. Hauptlage: x 2py Ableitungsregeln: Potenzregel: Ganzzahliger Exponent: f(x) 1 x x-3 f (x) -3 x4 Gebrochener Exponent: f(x) xa b f (x) a b xa b-1 Produktregel: f(x) a b f (x) a b a b Kettenregel: f(x) h(g) f (x) h (g) g Bsp.: f(x) (3x 4) f (x) 2(3x 4) 3( innere Ableitung) Quotientenregel: f(x) a b f (x) a b a b b Kurvendiskussion: änderungen: linksgekrümmt str.m.st. positiv rechtsgekrümmt str.m.f. negativ W Extremwert Nullstelle T Nullstelle positiv H Nullstelle negativ Asymptoten: Senkrechte: Nullstellen des Nenners Waagrechte: x-Achse (ZN 1 Monotonie: f (x) 0 str.m.st. f (x) 0 str.m.f. f (x) 0 Extremwert Krümmung: f (x) 0 links f (x) 0 rechts Berechnungen: Nullstellen: f(x) 0 Extremwerte: f (x) 0 Wendepunkte: f (x) 0 ...
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