Maturamappe Mathematik

Schlagwörter:
Referat, Hausaufgabe, Maturamappe Mathematik
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Referat
Bsp. 1) Ellipse 1. Hauptlage: 2. Hauptlage: F1, F2 .................... Brennpunkte MF1 MF2 e ..... Brennweite lineare Exzentrizität A, B ....................... Hauptscheitel AB 2a ................. Hauptachse C, D ....................... Nebenscheitel CD 2b ................. Nebenachse a b e Definition: Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte, für die die Summe der Abstände zu 2 festen Punkten, den Brennpunkten, konstant 2a ist. ell X XF1 XF2 2a Spezialfälle: 1) a b Kreis (e 0, F1 F2 M) 2) b e gleichseitige Ellipse Gleichung einer Ellipse in 1. Hauptlage: Gleichung einer Ellipse in 2. Hauptlage: b x a y a b a x b y a b x a y b 1 x b y a 1 Ableitung der Gleichung einer Ellipse in 1. Hauptlage: XF1 XF2 2a X (x y) F1 (-e 0) F2 (e 0) X F1 (-e-x -y) (-e-x -y) (e-x -y) 2a (-e-x) (-y) (e-x) (-y) 2a e 2ex x y 2a - e -2ex x y e 2ex x y 4a - 4a e -2ex x y e -2ex x y 4ex-4a -4a e -2ex x y :4 -a ex -a e -2ex x y a4-2a ex e x a e -2a ex a x a y e x -a x -a y -a4 a e e a -b a x -b x -a x -a y -a4 a4-a b (-1) b x a y a b Berührbedingung der Ellipse in 1. Hauptlage: g: y kx d ell: b x a y a b b x a (kx d) a b b x a k x 2a dkx a d a b (b a k )x (2a dk)x (a d -a b ) 0 :(b a k ) 0 x 2 a dk b a k x a d -a b b a k 0 x1,2 - a dk b a k a 4d k (b a k ) - (a d -a b )(b a k ) (b a k ) x1,2 - a dk b a k 1 b a k a4d k -a b d a b4-a4d k a4b k D a b (-d b a k ) D 0 2 Lösungen Sekante D0 Sekante D0 Sekante D 0 L a ; - a b) a 0 L 0(2) c) a 0 L C ........................ komplexe Zahlen x -a ; a 0 x a ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
31204
Art:
Fachbereichsarbeit
Sprache:
Deutsch
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