Die Integralrechnung

Schlagwörter:
Streifenmethode, bestimmtes Integral, Riemann, Referat, Hausaufgabe, Die Integralrechnung
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Referat
HISTORIE Die Integralrechnung entstand ursprünglich aus dem Problem, den Inhalt solcher ebenen Bereiche zu erklären, die von beliebigen Kurven begrenzt werden. Die Integralrechnung bedient sich dabei der Untersuchung von Grenzwerten und hängt eng mit der Differentialrechnung zusammen. Wie bei der Differentialrechnung ist es auch bei der Einführung in die Integralrechnung zweckmäßig, aus den vielen verwandten Problemstellungen bezüglich der Anwendung der Integration eines herauszugreifen. Als ein solches Einführungsbeispiel eignet sich - u. a. wegen seiner Anschaulichkeit - besonders das Problem des Flächeninhalts eines ebenen Flächenstücks unterhalb eines Graphen einer bekannten Funktion. Einen entscheidenden Beitrag zur Entwicklung der Integralrechnung lieferte Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866). Mit seiner Doktorarbeit Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Funktionen einer veränderlichen komplexen Größe aus dem Jahre 1859 begründete er die Theorie der Funktionen vom Differenzierbarkeitsbegriff für komplexe Funktionen ausgehend neu. Als einführendes Beispiel soll dabei die Flächenberechnung unter dem Graph einer Funktion mit Hilfe der Streifenmethode dienen. DAS BESTIMMTE INTEGRAL Die folgende Betrachtung beschränkt sich auf stetige und positive Funktionen und ermöglicht eine anschauliche Erklärung des bestimmten Integrals (Riemann-Integral); dieses kann aber auch auf eine sehr viel allgemeinere Funktionsklasse erklärt werden. Definition: f(x) sei eine auf ...

Autor:
Kategorie:
Sonstiges
Anzahl Wörter:
564
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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