Differentialrechnung

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument behandelt das Thema Differentialgleichungen und stellt zunächst deren Definition und Zweck vor. Es werden verschiedene Arten von Differentialgleichungen unterschieden, wie gewöhnliche Differentialgleichungen und partielle Differentialgleichungen. Ebenfalls werden lineare und nicht-lineare Differentialgleichungen behandelt. Das Dokument gibt Beispiele für Lösungswege von Differentialgleichungen unterschiedlicher Ordnungen und Art. Es wird betont, dass es ähnlich wie bei der Lösung von Integralen keine allgemein erfolgreiche Methode zur Lösung von Differentialgleichungen gibt und dass es in vielen Fällen schwierig sein kann, die Lösung nach der gesuchten Funktion aufzulösen. Abschließend werden Bedingungen für die Lösungen von Differentialgleichungen aufgeführt, wie Anfangsbedingungen und Randbedingungen.
Direkt das Referat aufrufen

Auszug aus Referat
Die Differentialgleichung : Erstellt von Judith Ackermann Definition, Zweck verschiedene Arten von Differentialgleichungen Beispiele und Lösungswege 2.1) gewöhnliche Differentialgleichungen 2.1.a) 1-Ordnung 2.1.a.1) Die exakte Differentialgleichung 2.1.b) n-Ordnung 2.2) partielle Differentialgleichung Differentialgleichungen mit separierbaren Variablen Linear und nicht-linear 3.1) homogene lineare Differentialgleichungen 3.1.a) Die Schwingungsgleichung 3.2) inhomogene (lineare) Differentialgleichungen Bedingungen 4.1) Anfangsbedingungen 4.2) Randbedingungen Definition, Zweck Als Differentialgleichungen bezeichnet man Gleichungen, die außer einer Funktion auch deren Ableitung enthalten. Mit Hilfe der Differentialgleichung können in der Physik viele verschieden Probleme gelöst werden. z.B.: die konstante Steigung, die Differentialgleichung heiß in diesem Falle einfach bloß : y a , die allgemeine Lösung wäre hier schlicht y ax b ( Die Stammfunktion ) Diese einfache Form einer Differentialgleichung wird diesen meist gar nicht zugeordnet. Weitere durch Differentialgleichungen errechenbare Probleme sind die lineare Steigung der exponentielle Wachstum bzw. Zerfall, die harmonische Schwingung so wie die gedämpfte harmonische Schwingung. verschiedene Arten von Differentialgleichungen Man unterscheidet zwischen gewöhnlichen Differentialgleichungen, d.h. es tritt nur eine unabhängige Veränderliche auf, nur eine Funktion ( z.B.: y y ), partiellen Differential- gleichungen, welche ...
Direkt das Referat aufrufen