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Titel / Referat: Archimedes - ein antiker griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur

Schlagwörter: Archimedes von Syrakus, Entwicklung der höheren Analysis, Hebelgesetz, Archimedisches Prinzip, Flächenberechnung, Mechanik, Wasserschnecke Hausaufgabe, Referat

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Archimedes

Geboren in Syrakus (um 287 v. Chr.) 
Gestorben in Syrakus (212 v. Chr.)

War ein Mathematiker, Physiker und Ingenieur


Sein Leben
Archimedes wurde als Sohn des Hetophoras (ein Astronom am Hof des Hieron von Syrakus) um 287 v. Chr. geboren. Nach einen längeren Aufenthalt in Alexandria lernte Archimedes die dortigen Mathematiker Konon, Dositheos und Eratosthenes kennen, mit denen er später weiter in Kontakt trat.

Archimedes beteiligte sich bei der Verteidigung von Sykarus gegen die römische Belagerung im Zweiten Punischen Krieg. Er wurde nach dreijähriger Belagerung bei der Eroberung durch den römischen Feldherrn M. Claudius Marcellus durch einen römischen Soldaten getötet.


Werk

Physik

Hebelgesetz:
Dadurch das Archimedes die Hebelgesetze formulierte schuf er die theoretische Grundlage für die spätere Entwicklung der Mechanik. Er entwickelte aus dem Hebelgesetz bereits die wissenschaftlichen Grundlagen der Statik für statisch bestimmte Systeme. Nach Archimedes wurde der Archimedische Punkt benannt.


Archimedisches Prinzip
Das Gehalt des Goldes der Krone des Herrschers Hieron II sollte ohne sie zu beschädigen geprüft werden. Um dies zu tun tauchte er einmal die Krone und dann einen Goldbarren, der genauso viel wog wie die Krone, in einen vollen Wasserbehälter und maß die Menge des überlaufenden Wassers. Da die Krone mehr Wasser verdrängte al der Goldbarren war bewiesen, dass die Krone ein kleineres spezifisches Gewicht hatte und daher nicht ganz aus Gold gefertigt war.

Das Auftriebsprinzip soll Archimedes durch einen Geistesblitz beim Baden entdeckt haben, als aus dem randvollen Wasserbehälter plötzlich jene Wassermenge auslief, die er beim Hineinsteigen ins Bad mit seinen Körpervolumen verdrängte. Das Auftriebsprinzip wird nach Archimedes seinem Endecker archimedisches Prinzip genannt. Das Auftriebsprinzip kann bei jedem schwimmenden Körper Anwendung finden und stellt vor allem beim Schiffbau eine berücksichtigte Tatsache dar. Archimedes wusste auch von den unterschiedlichen Dichten in Flüssigkeiten, so unterschied er z.B. zwischen Meeresschiffen und solchen, die im Süßwasser eingesetzt werden sollten.


Mathematik

Flächenberechnung:
Archimedes zeigte, dass sich der Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser genauso verhält, wie die Fläche des Kreises zum Quadtrat des Radius. Er nannte dieses Verhältnis noch nicht pi „zeichen“ (pi), zeigte aber, wie man sich dem Verhältnis bis zu einer beliebig hohen Genauigkeit nähern kann. Mit den Überlegungen zur Flächen- und Volumenberechnung ( u. a. mit einer exakten Quadratur der Parabel) nahm er Ideen der Integralrechnung viel später folgenden Denkern vorweg, er wandte dabei beispielsweise eine Form des Prinzips von Cavalieri an.

Er hatte auch eine neue Methode, um Hypothesen zum Flächeninhalt krummlinig begrenzter Flächen (z.B. von Parabeln und Quadraten) praktisch zu überprüfen. Archimedes zeichnete die Flächen auf dünne Tafeln (z.B. aus Holz, mehrlagigem Papyrus oder vielleicht auch Ton) auf und schnitt sie darauf aus. Darauf verglich er das Gewicht der ausgeschnittenen Flächenstücke. Dadurch konnte er falsch Hypothesen durch Messungen des Gewichts bereits von vorneherein ausschließen. Zudem entwickelte Archimedes ein stellenwertbasiertes Zahlensystem mit der Basis 10 hoch 8.


Mechanik
Zur Bewässerung von Feldern erfand er die Wasserschnecke, ein Gerät zum Hochpumpen von Wasser, wie es noch heute im Orient verwandt wird. In einem hölzernen Rohr wird mit Muskelkraft eine Spirale betrieben, die eine große Wassermenge über eine geringe Höhe anheben konnte. Voraussetzung für den Wassertransport ist das dichte Anliegen der Spiralränder an die Rohrwand. Doch auch zähflüssiges Material, Beton und sogar Getreide werden auch heute noch mit dieser Vorrichtung von niedergelegenen Behältern in höhere gepumpt oder auch nur gemischt. Er erfand viele Kriegmaschinen z.B. den Brennspiegel und Wurfmaschinen die bei der Verteidigung von Syrakus gegen die Römer, sehr wirkungsvoll waren.

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