Näherungsverfahren zur Berechnung von Nullstellen

Schlagwörter:
Newtonsche Iterationsverfahren, Isaac Newton, Referat, Hausaufgabe, Näherungsverfahren zur Berechnung von Nullstellen
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Referat
Näherungsverfahren zur Berechnung von Nullstellen Das Newtonsche Iterationsverahren 1. Dieses Verfahren der Nullstellenanäherung macht von der Tatsache Gebrauch, dass der Funktionsgraph einer differenzierbaren Funktion in einer Umgebung U(x1) durch die Tangente im Punkte P1(x1 f(x1)) approximiert wird. Gelingt es einen Wert x1 zu finden, dessen Funktionswert schon nahe bei 0 liegt, so bestimmt man den Schnittpunkt der Tangente im Punkte P1 der x-Achse. Man kann erwarten, dass die so ermittelte Stelle x2 einen besseren Näherungswert für die gesuchte Nullstelle z darstellt als der Startwert x1. Für die Tangentenfunktion t zur Stelle x1 gilt: für die Nullstelle x1 dieser Funktion gilt also: Falls f´(x1) 0 ist, ergibt sich daraus: , also . Durch die Berechnung von (x2) kann man feststellen, ...

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Anzahl Wörter:
752
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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