Quadratwurzel

Beschreibung / Inhalt
Das vorliegende Dokument beschäftigt sich mit dem Thema Wurzelziehen bzw. Radizieren. Es wird die Quadratwurzel aus a definiert und erklärt, dass dies diejenige nichtnegative Zahl ist, deren Quadrat a ergibt. Der Radikant wird dabei als die Zahl unter der Wurzel bezeichnet. Es gilt außerdem, dass eine Summe nicht gliedweise radiziert werden darf. Des Weiteren wird erklärt, dass eine Summe zu einem vollständigen Quadrat umgeformt werden kann. Auch die Beziehung zwischen Quadratwurzel und Quadrat wird thematisiert. Eine wichtige Erkenntnis ist hierbei, dass unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf. Es wird außerdem darauf hingewiesen, dass das Ergebnis einer Radizierung stets positiv ist. Insgesamt handelt es sich bei diesem Dokument um eine Einführung in das Thema Wurzelziehen, die grundlegende Begriffe und Regeln behandelt.
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Auszug aus Referat
Die Quadratwurzel aus a ist diejenige nichtnegative Zahl , deren Quadrat a ergibt. Man schreibt dafür a (gelesen: Quadratwurzel aus a oder kurz Wurzel a ) ( a ) a Merke: Die Zahl a unter der Wurzel nennt man Radikant. Das Berechnen der Quadratwurzeln nennt man Wurzelziehen oder Radizieren. Für beliebige rationale Zahlen a gilt: a a Aus a b folgt a b , also a b oder a -b. Eine Summe darf nie gliedweise radiziert werden. Beachte: 9 16 25 5 aber: 9 16 3 4 7 Merke: Eine Summe darf nicht gliedweise radiziert werden. Aus Differenzen und Summen , wurzeln nur die Dummen. Ein Summenterm , der sich in ein Quadrat umformen läßt, , heißt vollständiges Quadrat. Merke: ( a ) a Man weiß ,daß unter der Wurzel nichts negatives steht; aus diesem Grund ist die Auflösung klar. (da unter einer Wurzel nichts Negatives stehen darf). Komplizierter ist dagegen: a a Die ist der Fall , da als Ergebnis einer Radizierung nur etwas Positives herauskommen darf. ...
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