x 2

Schlagwörter:
Q, Wurzel, Dezimalbruch, Referat, Hausaufgabe, x 2
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Referat
Behauptung: x 2 x ist nicht Element aus Q Annahme: x 2 x ist Element aus Q Wenn es eine Lösung für x gibt kann es nur ein Dezimalbruch sein, da man mit einem abbrechenden Bruch nicht auf die Wurzel von 2 kommen kann. Also: x 2 (p q) 2 x p q q kann nicht 1 sein weil die Wurzel aus 2 zwischen 1 und 2 liegt. Wenn der Nenner nämlich 1 wäre würde der Bruch 1;2;3... er könnte also nicht zwischen 1 und 2 liegen. Da p q vollständig gekürzt ist sind p und q teilerfremd und Element aus N. Wenn x 2 mit p q erfüllt werden soll muss gelten: x 2 (p q) 2 p q 2 Wenn q nicht 1 ist kann q auch nicht 1 sein und da p und q teilerfremd sind kann der Bruch keine Natürliche Zahl enthalten also auch keine 2, es gilt: p q nicht Element aus N p q ? 2 Für x 2 existiert keine rationale Lösung. ...

Autor:
Anzahl Wörter:
187
Art:
Referat
Sprache:
Deutsch
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